L’idée des factorisations m’est venue de ma situation professionnelle en tant que responsables des risques informatiques, consultant en sécurité de l’information et auditeur ISO 27001.

Une partie de la sécurité de l’information concerne la confidentialité, et un moyen de la mettre en oeuvre consiste à utiliser les techniques de chiffrement via des clés secrètes. Pour chiffrer et déchiffrer une donnée, il est nécessaire de s’échanger des clés de chiffrement. La technique d’échange des clés de chiffrement par clés asymétriques a été oubliée dans les années 1970, et repose en partie sur la difficulté qu’il y a de trouver deux nombres premiers quand on transmet leur produit.

D’où la volonté de creuser les notions de factorisation, et une fois le virus des factorisations pris, de participer aux calculs de factorisation dans les diverses initiatives à ce sujet.

J’ai mis mes compétences en programmation et en utilisation de ressources informatiques distribuées à ce sujet.

J’ai aussi un certain nombre d’ordinateurs. Et un ordinateur, c’est fait pour fonctionner. Un petit point pour les personnes qui pensent que certains calculs consomment de l’énergie. Un ordinateur qui fonctionne dans une pièce soumise à un chauffage participe à ce chauffage. Et donc la consommation résiduelle est négligeable. En revanche, bien sûr, un ordinateur qui fonctionne dans une pièce climatisée consomme l’énergie de l’ordinateur et l’énergie de climatisation. Je fais fonctionner les ordinateurs principalement en période de chauffage.

Mes principales contributions :

• Le site de Makoto Kamada, stdkmd.net . En ayant visité le site, je me suis aperçu que je pouvais apporter des contributions. En effet, les calculs en GNFS peuvent facilement être portés à 150 chiffres et les calculs en SNFS à 200 chiffres. Et je suis arrivé à mes fins, il n’y a plus de SNFS à moins de 200 chiffres à calculer, et il n’y a plus de GNFS à moins de 150 chiffres, si ce n’est ceux qui pourraient être trouvés dans le cadre de factorisations partielles nouvelles. Pour factoriser de tels nombres, j’ai principalement utilisé gmp-ecm et cado-nfs , deux outils développés par l’Inria de Nancy. Gmp-ecm permet d’extraire des facteurs de quelques dizaines de chiffres de n’importe quel nombre, la difficulté croissant avec la taille espérée des facteurs. Cado-nfs permet de trouver des factorisations complètes. Il m’a fallu une semaine de calcul pour trouver la factorisation d’un nombre à 174 chiffres en GNFS, et il faut quelques jours pour extraire des nombres de 200 chiffres en SNFS. Cado-nfs permet aussi un calcul distribué facile à mettre en oeuvre. J’ai calculé 760 calculs en GNFS et 900 en SNFS.
• Le site de Dario Alpern, alpertron.com. Dario a développé un calculateur très facile d’utilisation, puisqu’il n’y a rien à installer. Et Dario a créé une page sur les nombres brillants qui a initié un défi que j’ai voulu relever, à savoir, participer à trouver des nombres brillants dans les séries proposées.