{"id":8,"date":"2024-12-07T16:54:27","date_gmt":"2024-12-07T15:54:27","guid":{"rendered":"http:\/\/jeancolas.com\/?p=8"},"modified":"2024-12-07T16:54:27","modified_gmt":"2024-12-07T15:54:27","slug":"factorisations","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/jeancolas.com\/?p=8","title":{"rendered":"Factorisations"},"content":{"rendered":"\n<p>L&#8217;id\u00e9e des factorisations m&#8217;est venue de ma situation professionnelle en tant que responsables des risques informatiques, consultant en s\u00e9curit\u00e9 de l&#8217;information et auditeur ISO 27001.<\/p>\n\n\n\n<p>Une partie de la s\u00e9curit\u00e9 de l&#8217;information concerne la confidentialit\u00e9, et un moyen de la mettre en oeuvre consiste \u00e0 utiliser les techniques de chiffrement via des cl\u00e9s secr\u00e8tes. Pour chiffrer et d\u00e9chiffrer une donn\u00e9e, il est n\u00e9cessaire de s&#8217;\u00e9changer des cl\u00e9s de chiffrement. La technique d&#8217;\u00e9change des cl\u00e9s de chiffrement par cl\u00e9s asym\u00e9triques a \u00e9t\u00e9 oubli\u00e9e dans les ann\u00e9es 1970, et repose en partie sur la difficult\u00e9 qu&#8217;il y a de trouver deux nombres premiers quand on transmet leur produit.<\/p>\n\n\n\n<p>D&#8217;o\u00f9 la volont\u00e9 de creuser les notions de factorisation, et une fois le virus des factorisations pris, de participer aux calculs de factorisation dans les diverses initiatives \u00e0 ce sujet.<\/p>\n\n\n\n<p>J&#8217;ai mis mes comp\u00e9tences en programmation et en utilisation de ressources informatiques distribu\u00e9es \u00e0 ce sujet.<\/p>\n\n\n\n<p>J&#8217;ai aussi un certain nombre d&#8217;ordinateurs. Et un ordinateur, c&#8217;est fait pour fonctionner. Un petit point pour les personnes qui pensent que certains calculs consomment de l&#8217;\u00e9nergie. Un ordinateur qui fonctionne dans une pi\u00e8ce soumise \u00e0 un chauffage participe \u00e0 ce chauffage. Et donc la consommation r\u00e9siduelle est n\u00e9gligeable. En revanche, bien s\u00fbr, un ordinateur qui fonctionne dans une pi\u00e8ce climatis\u00e9e consomme l&#8217;\u00e9nergie de l&#8217;ordinateur et l&#8217;\u00e9nergie de climatisation. Je fais fonctionner les ordinateurs principalement en p\u00e9riode de chauffage.<\/p>\n\n\n\n<p>Mes principales contributions :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Le site de Makoto Kamada, stdkmd.net . En ayant visit\u00e9 le site, je me suis aper\u00e7u que je pouvais apporter des contributions. En effet, les calculs en GNFS peuvent facilement \u00eatre port\u00e9s \u00e0 150 chiffres et les calculs en SNFS \u00e0 200 chiffres. Et je suis arriv\u00e9 \u00e0 mes fins, il n&#8217;y a plus de SNFS \u00e0 moins de 200 chiffres \u00e0 calculer, et il n&#8217;y a plus de GNFS \u00e0 moins de 150 chiffres, si ce n&#8217;est ceux qui pourraient \u00eatre trouv\u00e9s dans le cadre de factorisations partielles nouvelles. Pour factoriser de tels nombres, j&#8217;ai principalement utilis\u00e9 gmp-ecm et cado-nfs , deux outils d\u00e9velopp\u00e9s par l&#8217;Inria de Nancy. Gmp-ecm permet d&#8217;extraire des facteurs de quelques dizaines de chiffres de n&#8217;importe quel nombre, la difficult\u00e9 croissant avec la taille esp\u00e9r\u00e9e des facteurs. Cado-nfs permet de trouver des factorisations compl\u00e8tes. Il m&#8217;a fallu une semaine de calcul pour trouver la factorisation d&#8217;un nombre \u00e0 174 chiffres en GNFS, et il faut quelques jours pour extraire des nombres de 200 chiffres en SNFS. Cado-nfs permet aussi un calcul distribu\u00e9 facile \u00e0 mettre en oeuvre. J&#8217;ai calcul\u00e9 760 calculs en GNFS et 900 en SNFS. <\/li>\n\n\n\n<li>Le site de Dario Alpern, alpertron.com. Dario a d\u00e9velopp\u00e9 un calculateur tr\u00e8s facile d&#8217;utilisation, puisqu&#8217;il n&#8217;y a rien \u00e0 installer. Et Dario a cr\u00e9\u00e9 une page sur les nombres brillants qui a initi\u00e9 un d\u00e9fi que j&#8217;ai voulu relever, \u00e0 savoir, participer \u00e0 trouver des nombres brillants dans les s\u00e9ries propos\u00e9es.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L&#8217;id\u00e9e des factorisations m&#8217;est venue de ma situation professionnelle en tant que responsables des risques informatiques, consultant en s\u00e9curit\u00e9 de l&#8217;information et auditeur ISO 27001. Une partie de la s\u00e9curit\u00e9 de l&#8217;information concerne la confidentialit\u00e9, et un moyen de la mettre en oeuvre consiste \u00e0 utiliser les techniques de chiffrement via des cl\u00e9s secr\u00e8tes. 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